Question

在学习欧姆定律之后，老师请同学们设计一个测未知电阻R₂的电路，李刚和同组同学设计的电路如图所示．电阻R₁的阻值是20Ω，当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数是0.3A；当S₁、S₂都闭合时，电流表示数是0.5A．求：
（1）电源的电压U．
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）当S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R₁接入电路，已知电阻阻值和通过的电流，利用公式U=IR得到电源电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，两只电阻并联．已知电源电压和通过R₁的电流，可以得到通过R₂的电流；已知电源电压和通过R₂的电流，利用公式R=

U

I

得到R₂的阻值．

解答：解：
（1）当S₁闭合、S₂断开时，
∵I=

U

R

，
∴电源电压为U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，两只电阻并联，
通过R₂的电流为I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
R₂的阻值为R₂=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：（1）电源电压为6V．
（2）电阻R₂的阻值为30Ω．

点评：此题考查的是并联电路的特点和欧姆定律的应用，知道前后两次通过电阻R₁的电流不变，是解答第二小题的关键．