题目内容
如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A；当把滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.2A．则：（1）电源电压为多少？滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）整个电路的最大功率是多少，若和R2并上一个电压表，测量范围是0～3V，电流表的测量范围是0～0.6A，则R2的阻值变化范围是多少？
（3）滑片位于中点时，R1通电1分钟产生的热量是多少？
分析：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出滑片P在中点时和滑片P移到最右端时电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压；
（2）①当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，电路中的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出整个电路的最大功率；
②和R2并上一个测量范围是0～3V的电压表，且电流表的测量范围是0～0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻可以为0Ω，当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出变阻器接入电路中电阻的范围；
（3）根据焦耳定律求出滑片位于中点时，R1通电1分钟产生的热量．
（2）①当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，电路中的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出整个电路的最大功率；
②和R2并上一个测量范围是0～3V的电压表，且电流表的测量范围是0～0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻可以为0Ω，当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出变阻器接入电路中电阻的范围；
（3）根据焦耳定律求出滑片位于中点时，R1通电1分钟产生的热量．
解答：解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
∴根据欧姆定律可得：
U=I中（R1+
）=I右（R1+R2），
即0.3A×（10Ω+
）=0.2A×（10Ω+R2），
解得：R2=20Ω，
电源的电压：
U=I右（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（2）①当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，电路中的总功率最大，
此时电路中的电流：
I左=
=
=0.6A，
整个电路的最大功率：
Pmax=UI左=6V×0.6A=3.6W；
②和R2并上一个测量范围是0～3V的电压表，且电流表的测量范围是0～0.6A时，
∵电路中的最大电流为0.6A，
∴滑动变阻器接入电路中的最小电阻为0Ω，
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R1两端的电压：
U1=U-U2=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可知，R1与R2两端的电压相等时它们的电阻相等，即变阻器接入电路中的最大阻值为10Ω，
则变阻器接入电路中电阻的范围为0Ω～10Ω；
（3）滑片位于中点时，R1通电1分钟产生的热量：
Q=I中2R1t=（0.3A）2×10Ω×60s=54J．
答：（1）电源电压为6V，滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（2）整个电路的最大功率是3.6W；R2的阻值变化范围是0Ω～10Ω；
（3）滑片位于中点时，R1通电1分钟产生的热量是54J．
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
∴根据欧姆定律可得：
U=I中（R1+
| R2 |
| 2 |
即0.3A×（10Ω+
| R2 |
| 2 |
解得：R2=20Ω，
电源的电压：
U=I右（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（2）①当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，电路中的总功率最大，
此时电路中的电流：
I左=
| U |
| R1 |
| 6V |
| 10Ω |
整个电路的最大功率：
Pmax=UI左=6V×0.6A=3.6W；
②和R2并上一个测量范围是0～3V的电压表，且电流表的测量范围是0～0.6A时，
∵电路中的最大电流为0.6A，
∴滑动变阻器接入电路中的最小电阻为0Ω，
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R1两端的电压：
U1=U-U2=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可知，R1与R2两端的电压相等时它们的电阻相等，即变阻器接入电路中的最大阻值为10Ω，
则变阻器接入电路中电阻的范围为0Ω～10Ω；
（3）滑片位于中点时，R1通电1分钟产生的热量：
Q=I中2R1t=（0.3A）2×10Ω×60s=54J．
答：（1）电源电压为6V，滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（2）整个电路的最大功率是3.6W；R2的阻值变化范围是0Ω～10Ω；
（3）滑片位于中点时，R1通电1分钟产生的热量是54J．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．
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