Question

如图所示，灯泡L上标有“6V、3.6W”，R₁=5Ω，R₂=10Ω，当开关S₁、S₂闭合时，小灯泡正常发光，求：
（1）电流表和电压表的示数各是多少？
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电压表的示数和灯泡L的实际电功率分别是多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当开关S₁、S₂闭合时，灯泡与R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压以及通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流的大小；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，电压表测R₁两端的电压，先根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂闭合时，灯泡与R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，则电压表的示数为0V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=6V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
R_L=

PL

UL

=

3.6W

6V

=0.6A，
由I=

U

R

可得，通过R₂的电流：
I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=1.2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流表的示数：
I=I_L+I₂=0.6A+0.6A=1.2A；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，电压表测R₁两端的电压，
灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.6A

=10Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I′=

U

R1+RL

=

6V

5Ω+10Ω

=0.4A，
电压表的示数：
U₁=I′R=0.4A×5Ω=2V，
灯泡的实际功率：
P_实=（I′）²R_L=（0.4A）²×10Ω=1.6W．
答：（1）电流表的示数为1.2A，电压表的示数为0V；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电压表的示数为2V，灯泡L的实际电功率为1.6W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是分清开关闭合、断开时电路的串并联．