Question

如图所示，灯泡L上标有“3V 3W”字样；R₁为热敏元件（其电阻随温度变化而变化），且R₁=kI （k为正的常数，I为通过R₁的电流），R₂为变阻器，其最大值为14Ω；电源电压为6V．当开关S闭合，滑动变阻器滑片P处于a端时，灯泡刚好正常发光．设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化而变化．试求：
（1）常数k的值；
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率．

Answer 1

分析：（1）灯泡正常发光，电压和功率都达到额定值，由P=UI可求出电路的电流．根据闭合电路欧姆定律和R₁=kI即可求出k的值．
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时，R₂=7Ω，根据闭合电路欧姆定律求出电路中电流，即可由公式P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答：解：（1）∵P=UI
∴灯泡正常发光时，电路中电流为：I=

P

U

=

3W

3V

=1A，
当开关S闭合，滑动变阻器滑片P处于a端时，则I=

U

RL+R1

，而R₁=kI，
∵P=UI，I=

U

R

∴R_L=

U2

P

=

(3V)2

3W

=3Ω
所以R₁=3Ω，k=3．
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时，R₂=14Ω，则
I′=

U

RL+R1+R2

=

U

RL+kI′+R2

I′=

6V

3Ω+3I′+14Ω

解之：I′₁=

1

3

A，I′₂=-6A（舍去）．
所以灯泡的实际功率为P=I′²R_L=(

1

3

A)2×3Ω=0.33W
答：
（1）常数k的值是3；
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率是0.33W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是会根据闭合电路欧姆定律和R₁=kI求电路中的电流．