Question

【题目】如图所示，电源电压不变，闭合开关，当标有“6V 12W”字样的小灯泡正常发光时，滑动变阻器的功率为P1，移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡的电功率为3W时，滑动变阻器的功率为P2，忽略温度对灯丝电阻的影响，则小灯泡的电阻为_____Ω，P1_____2P2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】3 ＜

【解析】

（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据求出灯泡的电阻；
（2）当小灯泡正常发光时根据灯泡正常发光时灯泡的电流利用P=UI得出P1的表达式；
小灯泡的电功率为1.5W时，根据P=I2R得出此时电流，根据灯泡两端的电压变化得出变阻器两端的电压变化，然后利用P=UI得出2P2的表达式；最后比较即可。

（1）由可得，小灯泡正常发光时的电阻：

（2）由P＝UI可得，当小灯泡正常发光时电路中的电流为：

；

则滑动变阻器的电功率：P1＝U滑1I＝U滑1×2A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；

当小灯泡的电功率为3W时，由于忽略温度对灯丝电阻的影响，

则由P＝I2R可得，此时电路中电流为：；

此时灯泡两端的电压：UL实＝IL实RL＝1A×3Ω＝3V；

所以灯泡两端电压的减小量：△UL＝U额﹣UL实＝6V﹣3V＝3V；

由于电源电压不变，则变阻器两端电压的增加量：△U滑＝△UL＝3V，

所以，此时变阻器两端的电压：U滑2＝U滑1+△U滑＝U滑1+3V；

则此时滑动变阻器的电功率：P2＝U滑2I′＝（U滑1+3V）×1A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

所以，2P2＝2×（U滑1+3V）×1A＝（U滑1+3V）×2A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

比较①③两式可知，P1＜2P2。