题目内容
【题目】如图所示,圆柱形容器中盛有某种液体,有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球被细线系在容器底部,液体深为50cm,对容器底的压强为4.0×103Pa。(g=10N/kg)求:
(1)容器中液体的密度。
(2)细线对小球的拉力。
(3)剪断细线后,小球最终露出液体表面的体积。
【答案】(1)0.8×103kg / m3;(2)3N;(3)3.75×10-4m3
【解析】
(1)已知h=50cm=0.5m,V=103cm3=1×103m3,m=500g=0.5kg,则由p=ρ液gh得,ρ液==0.8×103kg/m3; (2)因为此时小球全部浸没在液体中,所以V排=V物,F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×103m3=8N,G=mg=0.5kg×10N/kg=5N,此时小球受力平衡,即F浮=G+F拉,则F拉=F浮G=8N5N=3N. (3) 剪断细线后,小球要上浮,最后漂浮在液面上,所以F浮=G,即ρ液gV排=mg,即0.8×103kg/m3×V排=0.5kg,解得V排=0.625×103m3,则小球最终露出液体表面的体积V露=VV排=1×103m30.625×103m3=0.375×103m3.
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