Question

【题目】小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档、中温档的额定功率为22W和44W。利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R1和R2表示两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b，当它接入家庭电路中正常工作时：

（1）低温档加热的电流多大？
（2）中温档加热5h，消耗多少度电？
（3）高温档加热的额定功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=UI可得，低温档加热的电流：

I= = =0.1A；

答：低温档加热的电流为0.1A；

（2）

解：由P= 可得，中温档加热5h消耗的电能：

W=P中温t=44×10﹣3kW×5h=0.22kWh=0.22度；

答：中温档加热5h，消耗0.22度电；

（3）

当开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，马桶盖处于中温档，

由P= 可得，R1的阻值：

R1= = =1100Ω，

当开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，马桶盖处于低温档，

则电路中的总电阻：

R= = =2200Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2的阻值阻值：

R2=R﹣R1=2200Ω﹣1100Ω=1100Ω，

当开关S1闭合、S2接a时R1与R2并联，电热马桶盖处于高温档，

因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的总电阻：

R′= = =550Ω，

高温档加热的额定功率：

P高温= = =88W。

答：高温档加热的额定功率是88W。

【解析】（1）根据P=UI求出低温档加热的电流；（2）根据W=Pt求出中温档加热5h消耗的电能；本题考查了电功率公式和电功公式以及电阻的串联，关键是电热马桶盖处于不同档位时电路连接方式的判断；（3）由电路图可知，开关S1闭合、S2接a时R1与R2并联，开关S1闭合、S2接b时电路为R1的简单电路，开关S1断开、S2接b时R1与R2串联，根据P= 可知，电压一定时，电路中的总电阻越小，电路的总功率越大，电热马桶盖处于高温档，同理可知，总电阻最大时处于低温档，另一种为中温档，根据电阻的串联和P= 求出R1、R2的阻值，再根据电阻的并联和P= 求出高温档加热的额定功率。
【考点精析】本题主要考查了电功的计算和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．