Question

如图，容器重1N，底面积为20cm²，高为25cm，容积为600cm³，盛满水后置于水平桌面上，求水对容器底的压力和桌面所受的压强（g取10N/kg）

Answer 1

已知：G_容=1N，S=20cm²=2×10^-3m²，h=25cm=0.25m，V=600cm³=6×10^-4m³，ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：水对容器底的压力F和桌面所受的压强p′
解：（1）水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa，
根据p=可得：
F=pS=2500Pa×2×10^-3m²=5N；
（2）根据ρ=可得，容器内水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.6kg，
桌面受到的压力：
F′=G_水+G_容=m_水g+G_容=0.6kg×10N/kg+1N=7N，
桌面受到的压强：
p′===3500Pa．
答：（1）水对容器底的压力为5N，桌面所受的压强为3500Pa．
分析：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底的压强，再根据p=求出容器底受到的压力；
（2）已知水的体积，根据密度公式求出容器内水的质量，再根据G=mg求出其重力，容器对桌面的压力等于水的重力和容器自身重力之和，根据公式p=求出对桌面的压强．
点评：本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是知道液体压力先求压强、再求压力，固体压强先求压力、再求压强，计算过程要注意单位的换算．