Question

如图所示，是放在水平桌面上的两只圆筒形容器A和B，容器的底面积S_A＞S_B．在A、B两容器中分别装有体积相等但密度不同的甲、乙两种液体．已知液体对两容器底产生的压强相等．则关于甲、乙两种液体的质量m和A、B两容器底受到的压力F，下面的判断正确的是（　　）

A．m_甲＞m_乙 F_A=F_B

B．m_甲＜m_乙 F_A＞F_B

C．m_甲＜m_乙 F_A＜F_B

D．m_甲＞m_乙 F_A＞F_B

Answer 1

分析：（1）两容器底受到的液体压强相等和容器的底面积S_A＞S_B．利用p=

F

S

可推出甲、乙两种液体的压力关系，即重力，然后可知其质量关系；
（2）已知液体对两容器底产生的压强相等．由图可以看出两容器的底面积大小关系，根据公式p=

F

S

比较出液体对容器底部的压力关系．

解答：解：（1）因为两容器底受到的液体压强相等，已知容器的底面积S_A＞S_B．所以由p=

F

S

可知，甲、乙两种液体的重力G_甲＞G_乙 ，则甲、乙两种液体的质量m_甲＞m_乙 ，（2）已知液体对两容器底产生的压强相等．S_A＞S_B，所以根据公式p=

F

S

可知，在压强相同时，压力和受力面积成正比，所以F_A＞F_B．
故选D．

点评：此题的关键点在液体压强的公式p=ρgh和固体压强公式p=

F

S

的熟练运用，根据图弄清楚其深度关系和底面积大小关系是解决此题的关键．