题目内容
如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求：
（1）物体E的最小质量m；
（2）物体H的最小体积V．
（1）物体E的最小质量m；
（2）物体H的最小体积V．
分析：将整个题目分成三部分：
①动滑轮的特点：F=
（G动+G物）
②杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2
③浮力知识：F=G-F浮
关键是对各种情况进行受力分析，搞清各力之间的关系，什么时候是最小值，什么时候是最大值；
①动滑轮的特点：F=
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②杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2
③浮力知识：F=G-F浮
关键是对各种情况进行受力分析，搞清各力之间的关系，什么时候是最小值，什么时候是最大值；
解答：解：由于60N≤F≤200N，当Fmin=60N时，由题意知，此时以B点为支点，分别以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
；
因为是动滑轮，所以FA=
（m+m0）g
FD=F+GH-F浮=F+ρgV-ρ水gV
根据题意及杠杆的平衡条件：
FA?LAB≤FD?LBD
则
（m+m0）g×LAB≤（Fmin+ρgV-ρ水gV）×LBD ①
当Fmax=200N时，由题意知，此时以C点为支点，分别以以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
根据题意及杠杆的平衡条件：
FA?LAC≥FD?LCD
则
（m+m0）g×LAC≥（Fmax+ρgV-ρ水gV）×LCD ②
由①②可得：
（Fmax+ρgV-ρ水gV）≤
（m+m0）g≤Fmin+ρgV-ρ水gV
V≥1.0×10-3m3，m≥13kg
因此物体E的最小质量为13kg，物体H的最小体积为1.0×10-3m3．
答：（1）物体E的最小质量为13kg；（2）物体H的最小体积为1.0×10-3m3．
；因为是动滑轮，所以FA=
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FD=F+GH-F浮=F+ρgV-ρ水gV
根据题意及杠杆的平衡条件：
FA?LAB≤FD?LBD
则
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当Fmax=200N时，由题意知，此时以C点为支点，分别以以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
根据题意及杠杆的平衡条件：
FA?LAC≥FD?LCD
则
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由①②可得：
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V≥1.0×10-3m3，m≥13kg
因此物体E的最小质量为13kg，物体H的最小体积为1.0×10-3m3．
答：（1）物体E的最小质量为13kg；（2）物体H的最小体积为1.0×10-3m3．
点评：此题是一道有关杠杆、滑轮、浮力的综合性题目，关键是利用学过的知识对杠杆进行分析，利用滑轮和浮力的知识分析出杠杆所受的力，根据杠杆的平衡条件计算出结果．
练习册系列答案
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