Question

【题目】一列火车在平直的轨道上匀速行驶，正前方有一个隧道，火车在进入隧道前要提前鸣笛，若火车行驶的速度为72km/h，声音在空气中的传播速度约为340m/s，火车司机在鸣笛后经4s听到自隧道口处山崖反射的回声．请你解答以下三个问题：

（1）求出火车开始鸣笛处距隧道口的距离；

（2）求出火车司机听到回声时火车距隧道口的距离；

（3）火车长200m，以72km/h的速度通过1000m长的隧道，完全通过隧道需要多长时间？

Answer 1

【答案】720m 640m 60s

【解析】

（1）此题的声源是运动的物体，用公式s=vt分别算出4s时间内声音传播的路程s1和火车前进的距离s2，鸣笛时火车距隧道口为s，则有2s=s1+s2，利用几何关系将s1、s2代入求出s．

（2）由s减去火车前进的距离s2，就是火车司机听到回声时火车距隧道口的距离；

（3）通过隧道是从火车头经过隧道到火车尾离开隧道结束．火车通过的路程为隧道长加车长，根据t=s/v可求得时间．

(1)火车速度为v2=72km/h=72×m/s=20m/s，由v=，可得：列车鸣笛后4s时间内声音传播的路程为：s1=v1t=340m/s×4s=1360m，4s内列车前进的距离为：

s2=v2t=20m/s×4s=80m，因为2s=s1+s2，列车鸣笛时距隧道口距离为：

s===720m；

(2)听到回声时火车到隧道口的距离为：s′=ss2=720m80m=640m；

(3)完全通过隧道的路程：s总=200m+1000m=1200m，v=72km/h=20m/s，

由v=得,t′== =60s.