Question

如图所示的电路是家用电饭锅工作原理图．当开关S闭合时为加热状态，当开关S断开时为保温状态，已知加热时的电功率为800W，保温时的电功率为100W，设R₁、R₂的阻值不随温度发生变化．请你自己提出3个问题并进行求解．

Answer 1

分析：（1）S闭合时，R₁被短路，只有R₂接在电源上，电饭锅处于加热状态，I=

P

U

可求电路中的电流，根据P=

U2

R

可得R₂的阻值；
（2）S断开时，R₁和R₂串联，电饭锅处于保温状态，根据P=UI可求电路中的电流，根据P=

U2

R

可得电路中的总电阻，根据电阻的串联可求R₁的阻值；
（3）根据欧姆定律可求保温时两电阻两端的电压，根据P=UI可求两电阻的实际功率．

解答：解：（1）S闭合时，R₁被短路，只有R₂接在电源上，电饭锅处于加热状态，电功率为800W，
根据P=UI可得热时的电流：
I=

P

U

=

800W

220V

≈3.64A；
根据P=

U2

R

可得，R₂的阻值：
R₂=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（2）S断开时，R₁和R₂串联，电饭锅处于保温状态，其功率为100W，由此可求得：
I′=

P′

U

=

100W

220V

=

5

11

A≈0.45A，
电路中的总电阻：
R=

U2

P′

=

(220V)2

100W

=484Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=484Ω-60.5Ω=423.5Ω；
（3）保温状态中，R₁与R₂的两端的电压分比为：
U₁=I′R₁=

5

11

A×423.5Ω=192.5V，
U₂=I′R₂=

5

11

A×60.5Ω=27.5V，
R₁与R₂的电功率分别为：
P₁=U₁I′=192.5V×

5

11

A=87.5W，
P₂=U₂I′=27.5V×

5

11

A=12.5W．

点评：本题是一道开放性的题目，涉及到电流、电阻、电压、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用以及开关断开与闭合时电饭锅状态的判断．