Question

（2012?仙桃）如图所示的电路中，灯泡L₁、L₂上分别标有“6V 3W”、“6V 9W”的字样，两灯泡的电阻、电源电压均保持不变．当开关S₁闭合，S₂拔至a时，灯L₁正常发光，电压表的示数为6V． 求：
（1）电源电压为多少？
（2）定值电阻R的阻值为多少？
（3）当开关S₁闭合，S₂拔至b时，灯L₂消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由图可知，电压表测量定值电阻R两端的电压，当S₁闭合、S₂接a时，灯L₁与R串联，灯泡L₁能正常发光，则根据串联电路的电压规律即可求出电源电压．
（2）这时，由于灯L₁与R串联，求出L₁正常发光时的电流，即可知道通过定值电阻R的电流，如何根据欧姆定律可求R的阻值．
（3）当开关S₁闭合，S₂拔至b时，灯L₂与R串联，首先根据灯L₂的额定值求出阻值，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出这时的电流，即可利用功率公式P=I²R计算灯L₂消耗的电功率．

解答：解：（1）由图可知，电压表测量定值电阻R两端的电压，当S₁闭合、S₂接a时，灯L₁与R串联，且灯L₁正常发光，则
U=U_R+U₁=6V+6V=12V．
（2）由于灯L₁与R串联，且L₁正常发光，则
I_R=I₁=

P额1

U额1

=

3W

6V

=0.5A，
得：R=

UR

IR

=

6V

0.5A

=12Ω．
（3）灯L₂的电阻R₂=

U 2 额2

P额2

=

(6V)2

9W

=4Ω，
当S₁闭合、S₂接b时，灯L₂与R串联，则
I₂=I′=

U

R+R2

=

12V

4Ω+12Ω

=0.75A，
灯L₂消耗的电功率为：
P₂=I₂²R₂=（0.75A）²×4Ω=2.25W．
答：（1）电源电压为12V．
（2）定值电阻R的阻值为12Ω．
（3）当开关S₁闭合，S₂拔至b时，灯L₂消耗的电功率是2.25W．

点评：本题考查了串联电路电流和电压的特点，会利用欧姆定律和电功率进行计算，关键是公式和公式变形的理解和应用．