题目内容
水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水．
①求水的体积V．
②求容器对地面的压强p．
③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为________千克/米3．
1.0×103
分析：①知道水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=
求水的体积；
②求出水和容器的总重，容器对地面的压力等于水和容器的总重，知道受力面积，利用压强公式p=
求容器对地面的压强；
③设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量△p1=
=
，水对容器底部压强的增加量△p2=ρ水△hg=ρ水
g，根据△p1=△p2求得物体的密度．
解答：
①V=
=
=4×10-3m3；
②容器对地面的压力：
F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N，
容器对地面的压强：
p==
=4900Pa；
③设物体的质量为m，
则容器对地面压强的增加量：
△p1==，
水对容器底部压强的增加量：
△p2=ρ水△hg=ρ水g，
由题知，△p1=△p2，
即：=ρ水g，
∴物体的密度：
ρ物=
=ρ水=1.0×103kg/m3．
答：①水的体积为4×10-3m3；
②容器对地面的压强为4900Pa；
③该物块的密度为1.0×103kg/m3．
点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点在第三问，求出容器对地面压强的增加量和水对容器底部压强的增加量，利用好等量关系是突破点．
分析：①知道水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=
求水的体积；②求出水和容器的总重，容器对地面的压力等于水和容器的总重，知道受力面积，利用压强公式p=
求容器对地面的压强；③设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量△p1=
=，水对容器底部压强的增加量△p2=ρ水△hg=ρ水g，根据△p1=△p2求得物体的密度．解答：
①V=
==4×10-3m3；②容器对地面的压力：
F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N，
容器对地面的压强：
p=
==4900Pa；③设物体的质量为m，
则容器对地面压强的增加量：
△p1=
=，水对容器底部压强的增加量：
△p2=ρ水△hg=ρ水
g，由题知，△p1=△p2，
即：
=ρ水g，∴物体的密度：
ρ物=
=ρ水=1.0×103kg/m3．答：①水的体积为4×10-3m3；
②容器对地面的压强为4900Pa；
③该物块的密度为1.0×103kg/m3．
点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点在第三问，求出容器对地面压强的增加量和水对容器底部压强的增加量，利用好等量关系是突破点．
练习册系列答案
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