Question

中东地区严重缺乏淡水，为了补充淡水，有些国家需要用拖船从南极拖运冰山作为淡水资源．若有一座冰山漂浮在海面上，其露出海面的体积为1300m³，那么这整座冰山的质量是多少吨？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：冰山漂浮，浮力等于重力，据此我们可以求出冰山的总体积有多大，再利用密度的公式可计算出冰山的质量．

解答：已知：V′=1300m³  ρ_海=1.03×10³kg/m³  ρ_冰=0.9×10³kg/m³
解：设冰山的体积为V，露出海面的体积为V′，
∵F_浮=G，
即ρ_海g（V-V′）=ρ_冰gV，
得V=

ρ海

ρ海-ρ冰

V′=

1.03×103kg/m3

1.03×103kg/m3-0.9×103kg/m3

×1300m³=1.03×10⁴m³，
∵ρ=

m

V

，
冰山的质量为m=ρ_冰V=0.9×10³kg/m³×1.03×10⁴m³=9.27×10⁶kg=9.27×10³t．
答：这座冰山的质量为9.27×10³t．

点评：求出整个冰山的体积是解决本题的突破口，这里利用了漂浮时浮力与重力相等，再根据公式展开，即可进行计算求解，最后再利用密度公式的变形即可．