Question

【题目】两个足够高底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不同液体，如图所示（S甲＞S乙）。若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的密度ρ甲、ρ乙及此时液体对容器底部压强p甲、p乙的判断正确的是

A. ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙B. ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙

C. ρ甲＜ρ乙，p甲＞p乙D. ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

甲乙液体质量相等，由图可知甲的体积大于乙的体积，根据可知，甲的密度小于乙的密度，即ρ甲＜ρ乙；

甲乙液体质量相等，对容器底的压力（F=G=mg）相等；A的底面积大，根据可知p甲1＜p乙1，当两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后即h甲=h乙、且ρ甲＜ρ乙，根据p=ρgh可知，甲增加的压强小于乙增加的压强，即△p甲＜△p乙，由于加入液体后各自容器底部的压强为p甲=p甲1+△p甲；p乙=p乙1+△p乙，所以，p甲＜p乙。