Question

一空瓶装满水后的总质量为70g，装满酒精后的总质量为62g，求空瓶的质量和它的容积．（已知酒精的密度是0.8×10³㎏/m3）

Answer 1

分析：空瓶装满水后总质量为70g，将此时总质量记为m₁，则有m₁=m_瓶+m_水．
空瓶装满酒精后总质量为62g，将此时总质量记为m₂，则有m₂=m_瓶+m_酒．
因为是同一个瓶子，故酒精体积等于水的体积．

解答：解：根据题意可得，装水时的总质量m₁=70g，装酒精时的总质量m₂=62g
 有m₁=m_瓶+m_水…①
 ;m₂=m_瓶+m_酒…②由①②式可得m₁-m_水=m₂-m_酒
将m_水=ρ_水?V；m_酒=ρ_酒?V代入可得：m₁-ρ_水?V=m₂-ρ_酒?V，代入已知数据可解得V=40cm³
由①式可得m_瓶=m₁-m_水=m₁-ρ_水?V=70g-1.0g/cm³×40cm³=30g
答：空瓶质量为30g，容积为40cm³

点评：空瓶装液体，要抓住：①总质量是瓶质量和瓶内液体质量之和；②同一个瓶，不管装什么液体，这些液体的体积是相同的．