题目内容
【题目】一辆质量为4t的汽车，车上装有6t的货物，在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶了60km，所受阻力为整车重的0．1倍。（已知汽油的热值大约为5×107J/kg）。求：
（1）汽车发动机的功率。
（2）若发动机的转化效率为40%，则需要燃烧多少千克汽油。
（3）若汽车保持发动机功率不变，在4min内将货物从坡底运送到100m高的坡顶货场，汽车运送货物的机械效率是多少？
【答案】（1）100kw（2）30kg（3）25%
【解析】
试题分析：（1）汽车受到的阻力：f=0．1G=0．1×（4+6）×104 N=10000N，
因汽车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，受到的牵引力：F=f=10000N，
汽车匀速行驶的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=10000N×10m/s=100kW；
（3）汽车匀速行驶60km时牵引力做的功：W=Fs=10000N×60×103 m=6×108 J，
由η=W/Q放×100%可得，汽油完全燃烧释放的热量：Q放 =W/η=6×108J/40%=1．5×109 J，
由Q放 =mq可得，所需汽油的质量：m′=Q放/q=1．5×109J/5×107J/kg=30kg；
（3）将货物从坡底运送到100m高的坡顶所做的有用功是：W有=Gh=6×104 N×100m=6．0×107J
总功是：W总 =P额 t=100kw×4×60s=2．4×107J
则机械效率为：η=W有用/W总×100%=2．4×107J/1．0×107J×100%=25%
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