Question

【题目】某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池（2节）；A是电流表（电子秤示数表盘）；R0是定值电阻（5Ω）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝。c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示。塑料盘的重力不计，g取10N/kg，制作时，调整弹簧的长度，使之不称重时滑片P刚好在电阻丝的a端。

（1）该电子秤的最大称量是多少千克？应选用的电流表最大量程是多少？

（2）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的质量是多少？

（3）从理论上说明该方案的最大不足，并简要说明理由。

Answer 1

【答案】（1）结合甲、乙两图可知，当电阻丝接入电路的长度为6cm时，弹簧的压缩量也为6cm，此时的压力最大，为F＝30N，所以电子秤的最大称量：m最大＝＝＝3kg 2分

当滑片在a端时，变阻器接入电路的电阻为零，此时电流表的示数最大，I 最大=＝ =0.6A，所以应选的电流表最大量程为0.6A 2分

（2）当电流表的指针指在0.3A处时，电路的总电阻：R总1=＝ =10Ω 1分

变阻器接入电路的电阻R 1＝R总1﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω 1分

接入电路的电阻丝长度l＝＝2cm 1分

即弹簧压缩了2cm，由图乙可知，此时弹簧受到的压力为10N，所称物体的质量m＝＝＝1kg 2分

（3）该方案的最大不足是表盘刻度不均匀。 1分

电路中电流I == ，由此可知，U、R0为定值，故I与R/不成正比，即电流I不能随R/的变化而均匀变化。 1分

【解析】

试题分析：（1）根据题意得出最大称量时，弹簧的压缩量，并从图象中读出此时弹簧受到的压力，并且压力等于重力，利用m=G/ g即可求出最大称量；当滑片在a端时，电路中电流最大，利用欧姆定律求出此时电路中的最大电流，根据最大电流即可确定电流表的量程。

结合甲、乙两图可知，当电阻丝接入电路的长度为6cm时，弹簧的压缩量也为6cm，此时的压力最大，为F＝30N，所以电子秤的最大称量：m最大＝＝＝3kg 2分

当滑片在a端时，变阻器接入电路的电阻为零，此时电流表的示数最大，I 最大=＝ =0.6A，所以应选的电流表最大量程为0.6A 2分

（2）已知电源电压、电流以及R0的阻值，利用欧姆定律即可求出此时接入电路的阻值，再根据题意求出弹簧的压缩量，从图象中读出此时的压力，利用m=G/ g即可求出此时物体的质量。

当电流表的指针指在0.3A处时，电路的总电阻：R总1=＝ =10Ω 1分

变阻器接入电路的电阻R 1＝R总1﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω 1分

接入电路的电阻丝长度l＝＝2cm 1分

即弹簧压缩了2cm，由图乙可知，此时弹簧受到的压力为10N，所称物体的质量m＝＝＝1kg 2分

（3）根据欧姆定律表示出电流与R的关系，分析关系式即可得出电流I与电阻R不成正比，也不成反比；根据这一特点分析其方案的最大不足之处：表盘刻度不均匀。电路中电流I == ，由此可知，U、R0为定值，故I与R不成正比，即电流I不能随R的变化而均匀变化。

该方案的最大不足是表盘刻度不均匀。 1分

电路中电流I == ，由此可知，U、R0为定值，故I与R/不成正比，即电流I不能随R/的变化而均匀变化。 1分