题目内容
【题目】（7分）测定组成实心金属球的密度．
（1）其中一组同学用如图所示的方法，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整．
①将金属球挂在杠杆的A点，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡．
②将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡．
③用刻度尺测量BO的长度为L1；
④ 。
⑤金属密度的表达式为 。
（2）另一组的同学用如图甲乙所示的方法测定实心金属球的密度．请你根据图示填写下表．（g=10N/kg）
甲图中砝码和游 码总质量值m1/g 码 码总质量值m1/g | 乙图中砝码和游码总质量值m2/g | 乙图中弹簧测力计示数F/N | 金属球的体积V/cm3 | 金属球的质量m/g | 金属球的密度ρ/g/cm3 |
80 |
【答案】（1）④用刻度尺测量OC的长度为L2；⑤ L1ρ水/( L1- L2) ；
（2）
甲图中砝码和游码总质量值m1/g | 乙图中砝码和游码总质量值m2/g | 乙图中弹簧测力计示数F/N | 金属球的体积V/cm3 | 金属球的质量m/g | 金属球的密度ρ/g/cm3 |
80 | 112 | 1.6 | 32 | 192 | 6 |
【解析】
试题分析：（1）本实验是利用杠杆和浮力来间接测量物体的密度。
① 将金属球挂在杠杆的A点，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡．此时G钩码×OB=G金属球×OA
②将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡．此时G钩码×OC=（G金属球-F浮）×OA，以上两个等式中都有OA，可以约掉，所以要测量出OB和OC的长度。
③用刻度尺测量BO的长度为L1；
④用刻度尺测量OC的长度为L2。
⑤以上两个等式相比得：G金属球/（G金属球-F浮）= L1/ L2,把G金属球=ρ金属球gV金属球和F浮=ρ水gV金属球代入左边的等式化简得：金属密度的表达式为ρ金属球=L1ρ水/( L1- L2)。
（2）本实验是利用天平和浮力来间接测量物体的密度。
由甲乙图可知，金属球排开水的质量为 m排= m2- m1 =(112-80)g=32g；金属球排开水的体积为V排 =m排/ρ水= 32g /1 g/cm3=32cm3；金属球的质量为m= F/g+ m排=1.6N/(10N/Kg)+32g=192g；金属球的密度ρ= m/V=192g/32cm3=6 g/cm3。
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