题目内容
上题水箱中的水在冬天往往温度不够高，同学们在水箱中加装了一个“220V，2000W”的电热管，并利用一个“6V，1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝，为电热管安装了一个指示灯．
（1）画出电热管及指示灯的电原理图．
（2）在同学们的方案中，小灯泡两端的电压是按5V设计的．对于指示灯来说，这样设计有什么好处？
（3）按上述设计，电阻丝需截用多长的一段？
（4）安装指示灯后，电热管的实际功率是额定功率的百分之几？
计算中可以认为电热管．小灯泡及电阻丝的电阻不随温度发生明显变化．
（1）画出电热管及指示灯的电原理图．
（2）在同学们的方案中，小灯泡两端的电压是按5V设计的．对于指示灯来说，这样设计有什么好处？
（3）按上述设计，电阻丝需截用多长的一段？
（4）安装指示灯后，电热管的实际功率是额定功率的百分之几？
计算中可以认为电热管．小灯泡及电阻丝的电阻不随温度发生明显变化．
分析：小灯泡作为电热管的指示灯，应该是电热管工作时，小灯泡发光；电热管不工作时，小灯泡不发光，即小灯泡的电流应随电热管的电流有无而存无，为满足这一要求，应将小灯泡和电热管串联．另一方面，还应注意电热管的和小灯泡正常工作时的电流大小，比较两者电流的大小可知，不能将小灯泡直接与电热管串联起来接到220V的电路中，为使上述的串联关系成立，可以选取另一电阻与小灯泡并联，只要电阻选取合适，便可将电热管的电流分出一部分，而使通过小灯泡的电流不超过其额定电流，据此进行解答．
解答：解：（1）电热管及指示灯的电原理图如图所示．
（2）指示灯两端的电压按5V设计，则实际工作时通过小灯泡的电流略小于小灯泡的额定电流，这样可以延长指示灯的使用寿命．
（3）由公式P=
得电热管的电阻为：R1=
=
=24.2Ω
电热管两端的实际电压为：U1′=220V-5V=215V
通过电热管的实际电流为：I1′=
=
=8.884A
小灯泡的电阻：R2=
=
=36Ω
通过小灯泡的实际电流：I2′=
=
=0.139A，
通过电阻丝的电流为：I3=I1′-I2′=8.884A-0.139A=8.745A，
电阻丝的电阻值为：R3=
=
=0.572Ω，
则所用电阻丝的长度应为：L=
m=0.057m．
（4）电热管的实际功率为：P实=
=
≈1910W，
电热管的实际功率是额定功率的百分为：
=
≈96%．
答：（1）小灯泡两端的电压按5V设计的好处是可以延长指示灯的使用寿命；
（2）设计的电路图如图所示；
（3）电阻丝需截用的长度为0.057m．
（4）电热管的实际功率是额定功率的96%．
（2）指示灯两端的电压按5V设计，则实际工作时通过小灯泡的电流略小于小灯泡的额定电流，这样可以延长指示灯的使用寿命．
（3）由公式P=
| U2 |
| R |
| ||
| P |
| (220V)2 |
| 2000W |
电热管两端的实际电压为：U1′=220V-5V=215V
通过电热管的实际电流为：I1′=
| U1′ |
| R1 |
| 215V |
| 24.2Ω |
小灯泡的电阻：R2=
| ||
| P2 |
| 6V2 |
| 1W |
通过小灯泡的实际电流：I2′=
| U2′ |
| R2 |
| 5V |
| 36Ω |
通过电阻丝的电流为：I3=I1′-I2′=8.884A-0.139A=8.745A，
电阻丝的电阻值为：R3=
| U3 |
| I3 |
| 5V |
| 8.745A |
则所用电阻丝的长度应为：L=
| 0.572 |
| 10 |
（4）电热管的实际功率为：P实=
| ||
| R |
| (215V)2 |
| 24.2Ω |
电热管的实际功率是额定功率的百分为：
| P实 |
| P额 |
| 1910W |
| 2000W |
答：（1）小灯泡两端的电压按5V设计的好处是可以延长指示灯的使用寿命；
（2）设计的电路图如图所示；
（3）电阻丝需截用的长度为0.057m．
（4）电热管的实际功率是额定功率的96%．
点评：本题考查了并联电路的电流特点，电功率公式和欧姆定律的计算；难点是会根据出并联电路的特点和要求设计电路图．
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