Question

（2009?启东市模拟）在开展“素质教育实践行”的活动中，小明同学测得武汉地区每年9、10月份向阳处每平方米面积在1小时内得到的太阳辐射平均为3.0×10⁶J．如图为太阳能热水器的示意图，其中A是集热器，B是水箱，C是电加热器．在9、10月份期间，请根据产品说明书中的参数和题给条件回答下列问题．（g=10N/kg，水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0×10³kg/m³．）
SQB型太阳能热水器性能参数表

型号	外形 尺寸	光照 面积	水箱 容积	每天输出 热水（L）		水温（℃）		电加热器
	㎜	㎡	L	夏天	冬天	夏天	冬天	电压 （V）	电功率 （W）
SQB-16/1.2/3	1190 × 1250 × 1190	1.4	100	100 ～ 176	50 ～ 100	50 ～ 90	40 ～ 55	220	1500

（1）集热器A（其上装有16根真空镀膜管）的总有效光照面积为1.4m²，如果以接收太阳能10小时/日计算，每天共吸收多少太阳能？
（2）该太阳能热水器能将接收到的太阳能的50%转化为水的内能，若满水箱水的初温为20℃，那么它能将水温升高到多少℃？
（3）若遇连阴雨天，用电加热器将满水箱的水加热升高到与上一问题同样的温度，则需费用多少？（设电价为0.5元/度）（设电加热器产生的热量全部被水吸收）
（4）对太阳能热水器的应用作一个简单的评价，简述自己的意见或建议．

Answer 1

分析：（1）由题知，武汉地区每年9、10月份向阳处每平方米面积在1小时内得到的太阳辐射平均为3.0×10⁶J，知道集热器A的总有效光照面积和接收太阳能的时间，求出每天共吸收的太阳能；
（2）求出了太阳能热水器每天接收的太阳辐射能，根据太阳能热水器能将接收到的太阳能的50%转化为水的内能求水吸收的热量，又知道水的体积可求水的质量，根据吸热公式求水的末温；
（3）求出需要消耗的电能W_电=Q_吸，知道电价，可求用电费用；
（4）优点：太阳能取之不尽、无污染；不足：一次性投资较大、受气候天气影响．

解答：解：
（1）太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为：
Q=3×10⁶J/（m²?h）×1.4m²×10h=4.2×10⁷J，
水吸收的热量为：
Q_吸=Qη
=4.2×10⁷J×50%
=2.1×10⁷J，
（2）水的质量：
m=ρV=1000kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
∵Q_吸=cm（t-t₀），
∴水的末温：
t=

Q吸

cm

+t₀=

2.1×107J

4.2× 103J/(kg?℃)×100kg

+20℃=70℃；
（3）用电加热器将满水箱的水加热升高到与上一问题同样的温度需要消耗的电能：
W_电=Q_吸=2.1×10⁷J≈5.8kW?h，
费用：0.5元/kW?h×5.8kW?h=2.9元；
（4）使用太阳能热水器环保、安全、长时间使用经济，但一次性投资较大、受气候天气影响．
答：（1）每天共吸收4.2×10⁷J太阳能；
（2）它能将水温升高到70℃；
（3）若遇连阴雨天，用电加热器将满水箱的水加热升高到与上一问题同样的温度，则需费用2.9元；
（4）环保、安全、长时间使用经济，但一次性投资较大、受气候天气影响．

点评：本题主要考查了密度公式的应用、太阳能热水器的热量计算及其使用太阳能热水器的优缺点的认识，从说明书中得到相关信息是本题的关键，做题同时提高了学生开发新能源的意识，有意义！