题目内容
【题目】用测力计悬挂高H=0.1m的实心铝圆柱体，读出测力计的示数F1，然后将圆柱体放入柱形容器的水中，如图甲所示，读出此时测力计的示数F2，算出圆柱体所受浮力F浮，并测出圆柱体放入水中前、后水对容器底部的压强增加量△p1，以及水对圆柱体下表面和上表面的压强差△p2．逐步改变圆柱体下表面浸入液体的深度h，并将测量结果填入了如表．
实验序号 | h/m | △p1/Pa | △p2/Pa | F浮/N |
1 | 0.02 | 100 | 200 | 3 |
2 | 0.04 | 200 | 400 | 6 |
3 | 0.06 | 300 | 600 | 9 |
4 | 0.08 | 400 | 800 | 12 |
5 | 0.10 | 500 | 1000 | 15 |
6 | 0.12 | 500 | 1000 | 15 |
7 | 0.20 | 500 | 1000 | 15 |
（1）圆柱体所受浮力的计算式：F浮= （用题中的字母表示）．
（2）小刚对表中实验1、2、3的数据进行对比分析，得出了物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度成正比的结论．你认为小刚的结论是 的（正确/错误），理由是： ．
（3）圆柱体放在水中的不同位置，圆柱体所受浮力F浮与△p2关系式是 ，圆柱体的底面积为 m2，柱形容器的内底面积为 m2．
【答案】（1）F1﹣F2；（2）错误；在圆柱体完全浸没在水中之后，圆柱体所受浮力F浮与h不成正比；（3）F浮=
△p2；0.015；0.03；（4）小于；9
【解析】
试题分析：（1）圆柱体受到浮力大小等于空气中的重力与浸入水中时的重力之差，即F浮=F1﹣F2；
（2）分析表中实验序号1、2、3中数据可知，在圆柱体完全浸没在水中之前，圆柱体浸没水中深度增大到几倍，圆柱体所受浮力增大到几倍，所以圆柱体所受浮力F浮与h成正比；但是根据表中数据5、6、7可知，在圆柱体完全浸没在水中之后，圆柱体所受浮力F浮与h不成正比；故其结论是错误的．
（3）分析表中各组实验数据可知，F浮与△p2的比值分别为：
第1组：
，
第2组：
=，
第3组：
=
，
第4组：
=，
第5组：
=，
第6、7组：=，
所以F浮与△p2的关系为：F浮=
△p2；
由第一组数据可知，圆柱体没有浸没水中，水对圆柱体下表面和上表面的压强差△p2即下表面受到水的压强，
由浮力的产生原因可知，水对圆柱体下表面的压力F等于水对圆柱体产生的浮力F浮，
由p=
得，
圆柱体底面积S柱=
=
=
=0.015m2；
由实验序号1可知，水对容器底部的压强增加量△p1=100Pa，
由p=ρgh得：
水面升高的深度△h=
=
=0.01m，
圆柱体排开水的体积V排=V浸=S柱h=0.015m2×0.02m=0.0003m3，
柱形容器的内底面积S器=
=
=0.03m2；
（4）将圆柱体换成相同底面积的梯形容器后，圆柱体浸没深度h=0.06m时，敞口容器液面上升的小，水对容器底部压强的增加量△p变小，所以，△p1＜300Pa；
圆柱体浸没水的深度相同，排开水的体积相同，圆柱体所受浮力相同，所以F浮=9N．
