Question

电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻．电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同学连接了如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁=3.0kΩ．当闭合开关S₁、S₂时，电压表示数为4.5V；只闭合开关S₁时，电压表的示数为3.0V．电源电压为

4.5

V，电压表的电阻是

6000

Ω．

Answer 1

分析：当闭合开关S₁、S₂时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压；只闭合开关S₁时，电压表与电阻R₁串联，其示数为电压表电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路各处的电流相等得出等式即可求出电压表的电阻．

解答：解：（1）当闭合开关S₁、S₂时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压即U=4.5V；
（2）只闭合开关S₁时，电压表与电阻R₁串联，U_V=3V，
R₁两端的电压：
U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴I=

U1

R1

=

UV

RV

，即

1.5V

3000Ω

=

3V

RV

，
解得：R_V=6000Ω．
故答案为：4.5；6000．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是把电压表看成理想电表和电阻并联处理，对学生的能力要求较高．