题目内容

如图所示,用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体,拉细绳的力F大小相等,在相同时间内,物体上升的距离也相等,绳重及摩擦不计,滑轮的质量小于物体的质量,甲的有用功为W,机械效率为η,拉力的功率为P;乙的有用功为W,机械效率为η,拉力的功率为P.比较甲、乙两个装置可知


  1. A.
    P>P
  2. B.
    P<P
  3. C.
    W<2W,?η<η
  4. D.
    W=W,?η<η
AC
分析:在不计绳重和摩擦时,用定滑轮提升物体时,定滑轮的机械效率等于1,用动滑轮提升物体时,要克服动滑轮的重,动滑轮的机械效率小于1.
用动滑轮提升物体时,有两段绳子承担动滑轮和物体的重,物体升高h,物体移动的速度为v,绳子自由端移动的距离为2h,拉力做的总功为2Fh,绳子自由端移动的速度为2v,拉力功率为2Fv.
用定滑轮提升物体时,物体升高h,物体移动的速度为v,绳子自由端移动的距离为h,拉力做的总功为Fh,绳子自由端移动的速度为v,拉力功率为Fv.
知道总功和机械效率,求出有用功进行比较.
解答:用在不计绳重和摩擦时,用定滑轮提升物体时,定滑轮的机械效率等于1,用动滑轮提升物体时,要克服动滑轮的重,动滑轮的机械效率小于1.所以η<η
在相同时间t内,物体上升的距离h也相等,物体上升的速度v相同,
动滑轮提升物体时,拉力总功为:W=Fs=2Fh,拉力功率为P=2Fv.
定滑轮提升物体时,拉力总功为:W'=Fs'=Fh,拉力功率为P=Fv.
所以P=2P,所以P>P
根据机械效率公式得,甲的有用功为:W?W=2Fhη
乙的有用功为:W?W'=Fhη,所以,2W=2Fhη
因为η<η,所以,W<2W
故选A、C.
点评:这是一道繁琐的推导题目,不计摩擦和绳重时,定滑轮的机械效率等于1,这是比较甲乙机械效率的关键.
由绳子自由端的拉力和移动的速度,求出拉力的功率.比较功率大小.
由绳子自由端的拉力和移动的距离,求出拉力的总功,由机械效率,求出有用功,比较有用功的大小.
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