Question

【题目】两个薄壁圆柱形容器甲、乙放在水平桌面上，分别盛有不同的液体A、B，甲、乙的底面积之比S甲：S乙=2：1，液面的高度之比hA：hB=3：2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两个小球分别放入A、B两液体中，液体未溢出，静止时，液体A中的小球悬浮，则下列说法中正确的是

A. 静止时，液体B中的小球沉底

B. 静止时，液体B中的小球漂浮

C. 甲、乙两容器底部受到液体的压强之比2：1

D. 甲、乙两容器底部受到液体的压强之比1：2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．甲、乙两个容器都是柱状容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力，由于液体对两个容器底部的压力大小相等，所以可知A、B两种液体的重力、质量也相等，A液体的体积大于B液体的体积，根据ρ=得到ρA＜ρB，根据物体的浮沉条件得：小球在A液体中悬浮，ρ球=ρA，两个完全相同的小球重力相同，所以，小球放入B液体中，ρ球＜ρB，小球在B液体中漂浮，故B正确，A错误；

CD．A液体对容器甲底部的压力与B液体对容器乙底部的压力相等，F甲=F乙，而S甲:S乙=2:1，根据压强公式可得：甲、乙两容器底部受到液体的压强之比为：，故D正确，C错误。