Question

【题目】已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑，不计空气阻力，物块从顶端开始下滑到落地的瞬间，设整个过程中机械能守恒（即机械能保持不变）。

（1）证明：小物块从斜面顶端A由静止下滑到底端B时的速度v＝；

（2）将一质量为0.6kg的小物体从距离地面4m高度的斜面顶端A点沿斜面以1m/s的初速度出发，求其到斜面底端B时的速度。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）9m/s

【解析】

(1)证明：由题意知，小物块从A点下滑到B点的过程中，机械能是守恒的，则EA＝EB，即

0+mgh＝mvB2+0

故

mvB2＝mgh

所以

vB＝

故得证。

(2)小物块从A点运动到B点的过程中机械能是守恒的，EA＝EB，即

mvA2+mghA＝mvB2+0

所以

vB＝==9m/s

即小物块到斜面低端B时的速度是9m/s。

答：(1)证明过程见上面的解析；

(2)小物块到斜面低端B时的速度是9m/s。