Question

如图所示，电源电压和灯丝电阻均不变，滑动变阻器R_W滑片P由某点A滑至某点B时，其电阻改变了10Ω，移动前后V₂的示数之比为2：3，滑片P位于B时，V₁与V₂示数之比为1：3．求电阻R_L的值．

Answer 1

分析：去掉电压表后可以看出电灯L和滑动变阻器是串联电路．根据串联分压跟电阻成正比的特点（

R1

R2

=

U1

U2

），可分别表示出电阻R_W跟电阻R_L的大小关系，然后分别求出电压表V₂的示数，在根据移动前后V₂的示数之比为2：3，可求出电阻R_L的阻值．

解答：解：电灯L和滑动变阻器串联，滑片P位于B时，V₁与V₂示数之比为1：3，则

U1

U2

=

1

3

，
灯丝电阻为R_L，由

R1

R2

=

U1

U2

可得：

RL

RB

= 

U1

U2

=

1

3

，即R_B=3R_L，
滑动变阻器R_W滑片P由点A滑至点B时，其电阻改变了10Ω，则R_A=3R_L-10Ω．
当滑动变阻器R_W滑片P在点A时电压表V₂的示数为：
U2=

U

R总

×RA= 

U

RL+(3RL-10Ω)

×(3R_L-10Ω）=

(3RL-10Ω)U

4RL-10Ω

①
当滑动变阻器R_W滑片P在点B时电压表V₂的示数为：
U₂^′=

U

R总′

×R_B=

U

RL+3RL

×3RL②
滑动变阻器R_W滑片P移动前后V₂的示数之比为2：3，则

U2

U2′

=

2

3

③
联立①②③解得：R_L=5Ω．
答：电阻R_L的阻值为5Ω．

点评：能否根据V₁与V₂示数之比为1：3，用电灯泡的电阻正确表示滑片P在点B时的电阻，并根据题意列出方程组是本题的解题关键．