Question

【题目】我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg．求：
（1）飞机电力系统中有一个50Ω的电阻，通过它的电流是40m A，求它两端的电压多大？
（2）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以300m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知，电阻为50Ω，通过它的电流：40mA=0.04A，

由欧姆定律可得这个电阻两端电压：U=IR=0.04A×50Ω=2V；

（2）解：完全燃烧10t燃油获得的能量：

Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

（3）解：已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，

则有用功：W=30%×Q=30%×5×1011J=1.5×1011J，

根据表格数据可知，速度为300m/s时的阻力为2.7×104N，

则由W=fs=Fs可得，飞机的飞行距离（最大航程）：

s= = ≈5.56×106m=5.56×103km．

【解析】（1）已知电阻和电流，可根据欧姆定律计算电压；（2）由Q=mq计算燃油完全燃烧放出热量，即飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量；（3）已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率可求得机械能，从表中查到以300m/s速度飞行时的阻力，利用W=fs可求得飞机的最大航程．