Question

【题目】如图所示，电源的电压为12V，且保持不变，R0为“100Ω 0.5A”的滑动变阻器，R2=10Ω．cd和ef为两对接线柱，另有一只定值电阻R1和一根导线接在两对接线柱上．当闭合S、S1 ． 断开S2 ， 滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，滑动变阻器消耗的功率为1W；当闭合S、S2 ， 断开S1 ， 滑片P置于中点时，滑动变阻器消耗的功率为2W．
（1）通过计算确定电阻R1及导线的位置并求出R1的阻值；
（2）闭合S、S2 ， 断开S1 ， 使R2消耗的功率不小于0.9W，且保持电路安全工作，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：假设导线的位置在ef之间，则当闭合S、S1．断开S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，只有滑动变阻器连入电路，

则此时变阻器的功率应为：P= = =1.44W，

∵P＞P实1，

∴在ef之间不是导线，是电阻R1；则导线在cd之间；

则由P=I2R得：此时电路中的电流I1= = =0.1A，

滑动变阻器两端的电压U实1=I1R0=0.1A×100Ω=10V，

∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，

∴U1=U﹣U实1=12V﹣10V=2V，

根据欧姆定律得：R1= = =20Ω

（2）解：闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器与R2串联，

∵使R2消耗的功率不小于0.9W，

∴根据P=I2R得：Imin= = =0.3A，

根据欧姆定律得：R2两端的最小电压U2min=IminR2=0.3A×10Ω=3V，

∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，

∴U0max=U﹣U2min=12V﹣3V=9V，

根据欧姆定律得：R0max= = =30Ω；

∵变阻器额定电流为0.5A，∴电路中最大电流Imax=0.5A，

根据欧姆定律得：R2两端的最大电压U2max=ImaxR2=0.5A×10Ω=5V，

∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，

∴U0min=U﹣U2max=12V﹣5V=7V，

根据欧姆定律得：R0min= = =14Ω；

∴滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～30Ω

【解析】（1）假设导线的位置在ef之间，则当闭合S、S1 ． 断开S2 ， 滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，只有滑动变阻器连入电路，所以根据变阻器的实际功率即可判断假设的是否正确，由此可判断电阻R1及导线的位置； 根据P=I2R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，然后根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出定值电阻R1的阻值；（2）闭合S、S2 ， 断开S1 ， 滑动变阻器与R2串联，根据P=I2R求出电路中的最小电流，R2两端的最小电压，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的最大阻值；
根据变阻器额定电流判断出电路所达到的最大电流，然后根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的最小阻值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．