Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，电阻R1的阻值为4Ω．当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键S，电压表的示数为1.5V，求：

（1）通过电阻R1的电流。

（2）电源电压。

（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）I1＝U1/R11分

＝1.5伏/4欧 1分

＝0.375安 1分

（2）U总＝ I1（R1＋R2最大） 1分

＝0.375安×（4欧＋20欧）

＝9伏 1分

（3）按要求：I≤0.6安，U≤3伏

当I＝0.6安 U1＝I R1＝0.6安×4欧＝2.4伏

R2＝U2/ I＝（9伏－2.4伏）/0.6安＝11欧

当U1′＝3伏 I′＝U1′/ R1＝3伏/4欧＝0.75安（超过要求） 1分

所以变阻器取值范围应为11～20欧。 1分

【解析】

R1和变阻器串联，电压表测R1的电压，根据欧姆定律可计算通过电阻R1的电流。当滑片在最右端a点时，变阻器接入电路的为最大电阻。根据串联电路总电阻为各分电阻之和结合欧姆定律可计算电源电压。当变阻器的电阻全连入时，电路中的电流最小；当滑动变阻器连入的电阻减小时，电路中的电流增大；根据电流表的量程可知电路允许通过的最大电流为0.6A，求出此时滑动变阻器连入的电阻值得出滑动变阻器的取值范围。

（1）I1＝＝0.375A；

（2）电源电压：U＝I1（R1+R2）＝0.375A×（4Ω+20Ω）＝9V；

（3）由题意知：I≤0.6A，当I＝0.6A，U1＝IR1＝0.6A×4Ω＝2.4V，电压表不会超出量程， R2′＝＝11Ω，∴滑动变阻器连入电阻范围：11Ω～20Ω。