Question

【题目】万州牌楼长江大桥于2019年5月30日上午11时正式通车。桥面由49榀钢箱梁组合而成。每榀钢箱梁用船运到桥下。再由桥上的桥面吊机吊到合适高度。图为2018年10月26日吊装最后一榀合拢段钢箱梁实现合龙的情形。这榀钢箱梁质量为147t。长度为8.2m，吊机将它以0.1m/s的速度吊升50m。若起吊装置可以简化为如下右图所示。绳子自由端的拉力F=1.05×106N，g=10N/kg。则：

（1）提升钢箱梁做的有用功是多少？

（2）提升钢箱梁做的有用功的功率是多少?

（3）此装置的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）7.35×107J；（2）1.47×105W；（3）70%

【解析】

（1）．钢箱梁的重力：

G=mg=147×103kg×10N/kg=1.47×106N，

提升钢箱梁做的有用功：

W有= Gh=1.47×106N×50m=7.35×107J；

（2）．钢箱梁上升的时间：

t==500s，

提升钢箱梁做的有用功的功率：

P==1.47×105W；

（3）．滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离：

s=2h=2×50m=100m，

提升钢箱梁做的总功：

W总=Fs=1.05×106N×100m=1.05×108J，

此装置的机械效率：

η==70%。

答：（1）．提升钢箱梁做的有用功是7.35×107J；

（2）．提升钢箱梁做的有用功的功率是1.47×105W；

（3）．此装置的机械效率是70%。