题目内容

【题目】如图,A为内壁长是2m的光滑U型框,框内有一小球B。某时刻开始,小球从框的中点以1m/s的速度向右匀速直线运动,与框右侧挡板碰撞后立刻以相等的速度返回,以后的每次碰撞小球只改变速度方向,且不计碰撞时间。

(1)若框始终静止,则41.7s内小球与框碰撞的次数为____次;

(2)若框始终以0.5 m/s的速度向右匀速直线运动,则3s末小球与框左侧挡板的距离为____m。

【答案】 21 0.5

【解析】(1)因为,所以41.7s内小球的路程;s=vt=1m/s×41.7s=41.7m,框静止不动,小球从中点开始向右运动,在41.7s内的路程为41.7m,小球运动1m与框发生第一次碰撞,在经过2m,共运动1m+2m=3m与框发生第二次碰撞,要运动41.7m一共发生21次碰撞.在4s内小球运动了4m,因此在4s内小球与框碰撞2次;
(2)因为,小球与框同时向右运动,所以小球与框的右侧发生第一次碰撞的时间: ,与框碰撞后,小球返回,向左运动,再经过1s小球的路程:s=vt=1m/s×s=1m,框的路程:s′=vt=0.5m/s×1s=0.5m,
此时小球与框左侧挡板的距离为:2m-1m-0.5m=0.5m,即3s末小球与框左侧挡板的距离为0.5m;
故答案为:21;0.5.

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