题目内容
【题目】同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡．
C．把天平放在水平桌面上．
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡．
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．
（1）正确的实验操作顺序是______________（只填字母序号）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图a所示，此时应将平衡螺母向___调（选填“左”或“右”）。
（3）用调节好的天平称小矿石的质量．天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图b所示；量筒量出小矿石的体积如图c所示，由此可知，小矿石的密度ρ= kg/m3。
（4）实验中，小明同学没有使用天平只使用了量筒也测出了矿石的密度，请你把下面实验步骤补充完整：（水的密度用ρ水表示）
A．将小矿石放入小烧杯中，放入盛满水的大烧杯中（如图d所示）；在量筒中装入足够多的水，记录示数V1；
B．________________________，读出量筒中剩余水的体积，记录为V2；
C．再将小矿石浸没在量筒水中，记录示数示数V3；
D．根据以上记录，写出小矿石密度的表达式：ρ石=____________。
【扩展：】如果小烧杯的质量13.2g，底面积为15cm2，则图d中小烧杯浸没在水中的深度为___________cm。
【答案】 CBDEA 左 2.6×103kg/m3 将量筒中的水倒入小烧杯中，直到水重新到达 4cm
【解析】（1）经分析测量小矿石的密度的步骤为：
C．把天平放在水平桌面上；B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡；D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡；E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积，正确的实验操作顺序是CBDEA；
（2）指针指向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，此时应将平衡螺母向左调；
（3）小矿石的质量：m石 =20g+20g+5g+1.8g=46.8g，
小矿石的体积：V石 =38mL-20mL=18mL=18cm3 ，
小矿石的密度：ρ=m/V=46.8g/18cm3=2.6g/cm3 =2.6×103 kg/m3 ；
（4）小明同学没有使用天平要想知道小矿石的质量，可以将小矿石放入小烧杯中，放入盛满水的大烧杯中，根据漂浮条件和阿基米德原理可求出排开水的质量即为小矿石的质量，再用量筒测出小矿石的体积，根据密度公式即可求出小矿石的密度：故实验步骤B、取出石块，将大烧杯的水用量筒灌满（或将量筒中的水倒入小烧杯中，直至大烧杯水满）；根据漂浮条件和阿基米德原理可知，石块的重力等于石块排开水的重力，G石 =F浮 =G排 ，即：m石 g=m排 g=ρ水 （V1 -V2 ）g，则石块的质量m石 =ρ水 （V1 -V2），水的体积为V2 ，放入石块后的总体积为V3 ，所以石块的体积V石 =V3 -V2 ，则小矿石密度的表达式：ρ=m石/V石=ρ水(V1V2)/V3V2；
扩展：因为小烧杯漂浮在水面上，所以F浮 =G总 =（m杯 +m石 ）g，根据阿基德原理可知，F浮 =ρ水 gV排 =ρ水 gSh，则有：（m杯 +m石 ）g=ρ水 gSh，则小烧杯浸在水中的深度：h=m石+m杯/ρ水S=(46.8+13.2)×103kg/1.0×103kg/m3×15×104m2=0.04m=4cm。
