Question

某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm²，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×l0⁵Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），若1min消耗汽油0.01L．汽油的密度ρ=0.8×10³kg/m³；汽油的热值为4.6×l0⁷J/kg．求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．
（4）该汽油机的效率．

Answer 1

（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为2700N；（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功135J；（3）汽油机的功率为2025W；（4）汽油机的效率为33%．

试题分析：（1）热机工作时的压力和燃气的压强和活塞的面积有关，燃气的平均压强为9.0×l0⁵Pa，活塞面积为30cm²燃气对活塞的平均压力：F=PS=9.0×lO⁵Pa×30×10^-4m²=2700N；
（2）做功的多少和燃气的平均压力和做功的距离有关，平均压力是2700N，活塞在气缸中移动的距离是50mm等于0.05m，一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=FS=2700N×0.05m=135J；
（3）计算功率要在对应的时间内计算做功的多少，曲轴每转两圈对外做功一次，所以lmin转动1800周，要做功900次，所以P=W/t＝135J×900/60s＝2025W
（4）计算效率也应是在对应的时间内做的功和燃料完全燃烧放出的热量比值。题中已知1min消耗汽油0.01L（表示体积），该汽油机1min消耗汽油质量：m=ρv=0.8×10³kg/m³×0.01×10^-3m³=0.008kg，
完全燃烧汽油产生的热量：Q=qm=0.008kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁵J
燃气1分钟对外做功900次，所以燃气在1分钟内做的功是：W=135J×900=121500J
汽油机的效率：η=W/Q＝121500J/368000J=33%．