Question

如所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，建筑工人用该轮组提升质量为10⁴N的水泥板，钢索上所用的拉力为5000N，若水泥板在20s内被匀速提升6m；试求：
（1）钢索对水泥板做了多少有用功？
（2）钢索的拉力做功了多少总功？拉力做功的功率多大？
（3）此时该装置的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用滑轮组提升水泥板，滑轮组克服水泥沙的重力所做的功是有用功，利用W_有用=Gh计算．
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，求出拉力自由端移动的距离，利用W_总=Fs求拉力做功；然后利用P=

W总

t

求拉力做功的功率；
（3）利用效率公式η=

W有用

W总

求该装置的机械效率．

解答：解：（1）W_有用=Gh=10⁴N×6m=6×10⁴J，
（2）∵如图滑轮组中，由三股绳子着重物和动滑轮，
∴S=3h=3×6m=18m，
∴W_总=FS=5000N×18m=9×10⁴J；
 P=

W总

t

=

9×104J

20s

=4500W；
（3）η=

W有用

W总

×100%=

6×104J

9×104J

×100%=66.7%
答：（1）钢索对水泥板做了6×10⁴J的有用功．
（2）钢索的拉力做功了9×10⁴J的总功；拉力做功的功率是4500W．
（3）此时该装置的机械效率是66.7%．

点评：本题考查了有用功、总功、机械效率、功率的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．