题目内容

如所示是这种起重机吊臂上的滑轮组,建筑工人用该轮组提升质量为104N的水泥板,钢索上所用的拉力为5000N,若水泥板在20s内被匀速提升6m;试求:
(1)钢索对水泥板做了多少有用功?
(2)钢索的拉力做功了多少总功?拉力做功的功率多大?
(3)此时该装置的机械效率是多少?

【答案】分析:(1)利用滑轮组提升水泥板,滑轮组克服水泥沙的重力所做的功是有用功,利用W有用=Gh计算.
(2)由图知,承担物重的绳子股数n=3,则s=3h,求出拉力自由端移动的距离,利用W=Fs求拉力做功;然后利用P=求拉力做功的功率;
(3)利用效率公式η=求该装置的机械效率.
解答:解:(1)W有用=Gh=104N×6m=6×104J,
(2)∵如图滑轮组中,由三股绳子着重物和动滑轮,
∴S=3h=3×6m=18m,
∴W=FS=5000N×18m=9×104J;
 P===4500W;
(3)η=×100%=×100%=66.7%
答:(1)钢索对水泥板做了6×104J的有用功.
(2)钢索的拉力做功了9×104J的总功;拉力做功的功率是4500W.
(3)此时该装置的机械效率是66.7%.
点评:本题考查了有用功、总功、机械效率、功率的计算,根据题图确定n的大小(直接从动滑轮上引出的绳子股数)是本题的突破口,灵活选用公式计算是关键.
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