Question

【题目】如图是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流：打幵储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。那么：

（1）储水盒里的水面到达_____位罝（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；

（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？_____

（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？_____

（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位罝后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为P0，水面距桶口的高度为h1。请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝时，桶中的水才会自动从管子中流出？_____

Answer 1

【答案】B 见详解 桶外管中的水的垂直高度大于h1

【解析】

（1）水桶倒扣在饮水机上时，其底部为真空，没有大气压的作用，当储水盒中的水面刚好淹没进气口B时，储水盒上面受到大气压的作用，大于桶内水产生的压强，所以水桶中的水不会继续流入储水盒中。

（2）设储水盒上面受到大气压强为：

桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h时，桶中水的压强为：

桶内水面上方受到的气体压强为：

当桶中的水处于静止状态时，储水盒上面受到大气压强等于桶中水产生的压强和桶内水面上方受到的气体的压强；即：

所以，桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差为：

（3）如果桶底部裂了一个缝，水桶内与外界大气压相通，等于储水盒上面受到大气压，二者相互抵消，故水会在重力的作用下从出水口流出，直至水桶内和储水盒内的水面相平为止。

（4）如图：

以图中C点为研究对象，设P1为AC段水柱对C点的压强，P2为BC段水柱对C点的压强则：

P1=P0-ρ水gh1；

P2=P0-ρ水gh2；

因h2＞h1，所以P1>P2，即C点受到AC段水柱的压力比受到BC段水柱的压力要大，此时水会自动流出，所以管子中的水至少要被“吸”到桶外管中的水的垂直高度大于h1位罝时桶中的水才会自动从管子中流出。