Question

【题目】当小球静止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一对平衡力，如图(a)所示。用细绳（沿斜面方向）拉住的小球也能静止在斜面上，这时除受重力G外，小球还受到斜面的支持力N（方向为垂直斜面向上）以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T，如图(b)所示。小红和小明决定研究当小球静止在斜面上时，斜面对小球的支持力N以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T的大小情况。他们用两个重力不同的光滑小球进行了两组实验，实验中用台式测力计测量支持力N，用弹簧测力计测量拉力T。每一组实验时，他们先将支持面水平放置，然后改变支持面与水平面的夹角，并保持拉力T的方向始终沿斜面向上，实验装置如图所示，实验数据记录如下表：

甲球 乙球

实验序号	夹角θ	支持力N (牛)	拉力T (牛)		实验序号	夹角θ	支持力N (牛)	拉力T (牛)
1	0°	6.0	0		6	0°	10	0
2	30°	5.2	3.0		7	37°	8.0	6.0
3	45°	4.2	4.2		8	45°	7.1	7.1
4	53°	3.6	4.8		9	53°	6.0	8.0
5	60°	3.0	5.2		10	60°	5.0	8.7

(1)小球甲所受的重力为_____牛，小球乙所受的重力为________牛；

(2)分析比较实验序号2~5或7~10的斜面与水平面夹角、支持力N以及拉力T，可得出初步结论：重力一定的小球静止在斜面时，随着夹角增大_______。

(3)在表一(或表二)中有两次实验序号中的支持力N和拉力T的数据恰好是互换的。若这一现象并不是偶然的，出现此现象的条件可能是：相应两次实验的支持面与水平面夹角θ___________。

(4)在上述小球静止在斜面上的情况中，小球所受的支持力N和拉力T可以用一个合力F替代，请你利用平衡力的知识（不计摩擦），判断该合力F的方向：________。

Answer 1

【答案】6 10 支持力N减小，拉力T增大 之和为90° 竖直向上

【解析】

(1)二力平衡的条件是作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上；静止在水平上的物体受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；

(2)分析比较实验序号25或710的斜面与水平面夹角、支持力以及拉力，根据表格中的数据即可直接得出支持力、拉力与夹角的关系；

(3)表一中2、5组实验数据（或表二中7、9组实验数据），支持力、拉力的数据恰好是互换的，分析两次实验的支持面与水平面夹角之和的特点，再比较其它实验数据可以得出结论；

(4)小球在斜面上保持静止状态，其重力可分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；再据二力平衡知识可知重力沿斜面向下的分力与拉力是平衡力；物体对斜面的压力等于物体垂直于斜面向下的分力；物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对作用力与反作用力；据此分析合力与重力的大小关系、合力的方向。

(1)[1]当小球静止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一对平衡力，所以大小相等；由表中数据可知：甲球的重力

；

[2]乙球的重力

；

(2)[3]分析表一或表二中的实验数据，比较表中710或25的斜面与水平面夹角、支持力以及拉力，重力一定的小球静止在斜面时，随着夹角增大，支持力减小，拉力增大；

(3)[4]分析表一中2、5组实验数据，支持力、拉力的数据恰好是互换的，比较两组实验数据发现，第2组实验的支持面与水平面夹角为30°，第5组实验的支持面与水平面夹角为60°，两次实验的支持面与水平面夹角之和为90°，而其他各组实验数据中不具备此特点；所以出现该现象（支持力、拉力的数据恰好是互换的）的条件可能是相应两次实验的支持面与水平面夹角之和为90°；

(4)[5]小球在斜面上保持静止状态，其重力可分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；根据平衡条件可知重力沿斜面向下的分力与拉力是平衡力，大小相等；小球对斜面的压力等于小球垂直于斜面向下的分力；小球对斜面的压力与斜面对小球的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等；所以小球所受的支持力和拉力可以用一个合力代替，合力大小等于分力和的合力，即合力大小为物重；合力的方向与重力方向相反，竖直向上。