Question

一个玻璃瓶装满水后，称得瓶和水的总质量为m，现在把一个质量为M的金属球放进瓶中去，这时测得瓶中的水、瓶和球的总质量为M′，求金属球的密度．

Answer 1

分析：已知瓶和水的总质量、金属球的质量和瓶中的水、瓶和球的总质量，可以得出溢出的水的质量；根据溢出的水的质量和密度，可以得到溢出水的体积，也就是金属球的体积；已知金属球的体积和质量，利用公式得到金属球的密度．

解答：已知：m，M，M′，ρ_水
求：ρ．
解：由题意可知，溢出的水是质量m_溢=m-（M′-M）=m+M-M′，
∵ρ=

m

V

，
∴金属球的体积V_球=V_溢=

m溢

ρ水

；
∴金属球的密度为ρ=

M

V

=

M

m溢 ρ水

=

ρ水M

m+M-M′

．
答：金属球的密度为

ρ水M

m+M-M′

．

点评：此题考查的是密度知识的应用，根据金属球放入水中前后的质量关系得出溢出水的质量，是解答此题的关键．