Question

【题目】电热加湿器靠电流的热效应工作，某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如下表所示．电热器的电热丝（阻值不变）浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度，当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中．

工作电压：220V
工作频率：50Hz
最大运行功率：40W
储水箱容量：2.4L
尺寸：高315mm，底部直径168mm
满水工作时间：高气雾量10h，低气雾量24h

（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值．
（2）如果加热仓内冷水温度为20℃，用最大运行功率工作，经过420s水沸腾产生蒸汽，求加热仓中水的体积．【C水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3 ， 电热丝R1产生的热量全部被水吸收，环境为标准大气压】
（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为605Ω，加湿器以低气雾量工作，求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？24小时R1消耗多少度电？（计算保留一位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器接入电路的阻值为0，只有电热丝工作，

由P= 可得，电热丝R1的电阻值：

R1= = =1210Ω；

（2）解：用最大运行功率工作，经过420s水沸腾产生蒸汽，则电热丝产生的热量：

Q放=W=Pt=40W×420s=1.68×104J，

由题意得Q吸=Q放=1.68×104J，

由Q吸=cm（t﹣t0）可得，水的质量：

m= = =0.05kg，

由ρ= 得水的体积：

V= = =5×10﹣5m3；

（3）解：当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，

电路中的电流：

I= = = A，

电热丝R1的电功率：

P1=I2R1=（ A）2×1210Ω≈17.8W；

24小时R1消耗的电能：

W=P1t=0.0178kW×24h≈0.4kWh．

【解析】（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器接入电路的阻值为0，只有电热丝工作，根据P= 求出其电阻值；（2）根据Q=W=Pt求出电热丝产生的热量，电热丝R1产生的热量全部被水吸收，在标准大气压下水的沸点为100℃，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水的质量，再根据ρ= 求出水的体积；（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，根据I= 求出电流，再根据P=I2R1求出电热丝R1的电功率；根据W=Pt求出消耗的电能．