题目内容

一考古工作者发现了一个古代小酒杯，小明，小红和小李想用不同器材测出小酒杯的密度．（酒杯的密度大于水的密度，酒杯的直径小于量筒的直径，空酒杯可以在水中漂浮，水的密度ρ_水已知）请你将他们的测量过程补充完整．（用物理符号表示最终结果）
（1）小明利用天平、量筒、细线和水进行测量，过程如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯______时（无气泡），记下此时的示数为V₂
④小酒杯密度的表达式为ρ=______
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F
③算出小酒杯受到的浮力为______；小酒杯质量为______，体积为______；______
④小酒杯密度的表达式为ρ=______
（3）小李利用量筒、细线和水，测量过程如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V₂，则小酒杯受到的浮力为______
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V₃，则小酒杯的体积为______
④小酒杯密度的表达式为ρ=______．

【答案】分析：（1）用天平和量筒测量固体的密度，质量用天平测出，不规则固体的体积可用排水法测出．
（2）利用弹簧测力计，根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排，测量固体密度．利用测力计测出酒杯的重力，计算出酒杯的质量；物体完全浸没在水中，测力计测出在水中受到的拉力，求出酒杯受到的浮力，再根据F_浮=ρ_水gv_排，求出物体排开水的体积，也就是物体的体积；利用密度公式ρ=

求出物体的密度．
（3）空酒杯可以漂浮在水上，利用物体漂浮时浮力等于重力，计算出物体的质量，让酒杯完全浸没在水中，利用排水法测出酒杯的体积，在根据密度公式ρ=

求出物体的密度．
解答：解：（1）利用天平、量筒、细线和水进行测量步骤如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯浸没时（无气泡），记下此时的示数为V₂，则酒杯的体积v₂-v₁．
④小酒杯密度的ρ=

．
（2）弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G，
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F，
③算小酒杯质量为出小酒杯受到的浮力为 G-F，酒杯体积v=v_排，v_排=

，
④小酒杯质量为m=

，小酒杯密度ρ=

．
（3）利用量筒、细线和水，根据物体漂浮时，浮力等于重力测密度，步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V₂，则小酒杯受到的浮力为ρ_水g（V₂-V₁），则重力为ρ_水g（V₂-V₁），故酒杯的质量为ρ_水（V₂-V₁）．
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V₃，则小酒杯的体积v=V₃-V₁．
④小酒杯密度ρ=