Question

【题目】如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是

A. 电流表示数的变化范围是0～0.5A

B. 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～20Ω

C. 灯泡的最小功率是0.162W

D. 该电路在10s内消耗的最小电能是13.5J

Answer 1

【答案】D

【解析】

由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，利用串联电路的电流特点结合电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，利用P=UI求出灯泡的最小功率，最后利用W=UIt求出该电路在10s内消耗的最小电能。

由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流。

灯泡的额定电流：，灯泡的电阻：，因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为lA，所以为了保证电路的安全，电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R-RL=9Ω-5Ω=4Ω；

当电压表的示数U滑=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压：UL′=U-U滑=4.5V-3V=1.5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：，则电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A，故A错误；

滑动变阻器接入电路的最大阻值：，则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～10Ω，故B错误；

灯泡的最小功率：PL′=UL′I小=1.5V×0.3A=0.45W，故C错误；

该电路在10s内消耗的最小电能：W小=UI小t=4.5V×0.3A×10s=13.5J，故D正确。

故选D。