Question

如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO=2AO，AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在某液体中，液体的密度小于铜和铁的密度，则（　　）

A．杠杆仍能保持平衡

B．铜球一端下降

C．铁球一端下降

D．液体密度未知，故无法判断哪端下降

Answer 1

分析：AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件求出铜块和铁块的体积关系．
当两球同时浸没在某液体中，两球受到液体的浮力作用，判断现在杠杆是否平衡．

解答：解：如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得，
OA×G_铜=OB×G_铁，
OA×ρ_铜gV_铜=OB×ρ_铁gV_铁，
所以，

V铜

V铁

=

2ρ铁

ρ铜

，所以，V_铜=

2 ρ铁 V铁

ρ铜

．
当两球同时浸没在某液体中，
杠杆左端：OA×（G_铜-F_浮铜）=OA×G_铜-OA×F_浮铜=OA×G_铜-OA×ρ_液gV_铜=OA×G_铜-OA×ρ_液g

2 ρ铁 V铁

ρ铜

=OA×G_铜-OB×ρ_液g

ρ铁V铁

ρ铜

--①
杠杆右端：OB×（G_铁-F_浮铁）=OB×G_铁-OB×F_浮铁=OB×G_铁-OB×ρ_液gV_铁--②
比较①和②式，
因为OA×G_铜=OB×G_铁，ρ_铁＜ρ_铜，
所以①＞②，所以杠杆的左端下沉．
故选B．

点评：判断杠杆是否平衡，杠杆平衡条件是本题的关键，首先由杠杆平衡条件推知铜块和铁块的体积关系，然后根据铜块和铁块的体积关系、密度关系，判断是否符合杠杆平衡条件．力和力臂的乘积大的一端是下沉的．