题目内容
【题目】如图所示,均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为S甲:圆柱形容器高度为7h,液体乙深度为6h、底面积为S乙(S甲=2 S乙)、体积为5×103米(ρ乙=0.8×103千克/米3)。求:
①液体乙的质量m乙___
②距离液面0.1米深处的液体内部压强P乙____
③如图所示,若沿图示水平面MN处切去部分甲物,从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处,发现二者质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度Δh后,甲对水平地面压强为P’甲;向容器中加入深度为Δh的液体乙后，乙对容器底部的压强为P'乙,请通过计算比较P’甲和P'乙的大小关系____及其对应的Δh取值范围____。
【答案】 4kg 784Pa 
【解析】①由ρ＝
得，液体乙的质量：m乙＝ρ乙V乙＝0.8×103kg/m3×5×103m3＝4kg；②距离液面0.1米深处的液体内部压强P乙＝
乙gh＝0.8
103kg/m3
9.8N/kg
0.1m＝784 Pa.③ 二者质量的变化是一样,m甲＝m乙，即
甲S甲h＝
乙S乙3h, S甲＝2S乙, 
甲2S乙h＝
乙S乙3h,则ρ甲＝1.5 
乙，则从物体A的上方水平切去高为△h的部分后，剩余部分对水平地面的压强：p′甲＝ρAg(4h△h)＝1.5ρ乙g(4h△h),从容器中抽出深度同为△h的液体，乙对容器底部的压强为P'乙＝ρ乙g(3h
△h)，设p′甲＝p′乙,则 1.5ρ乙g(4h△h)＝ρ乙g(3h+△h),解得：△h＝1.2h；当0<△h<1.2h时,p′甲>p′乙；当△h＝1.2h时,p′甲＝p′乙；当1.2h<△h<4h时,p′甲<p′乙.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
