题目内容

【题目】如图所示,放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙,底面积S>S,它们对地面的压强相等。下列措施中,一定能使甲对地面压强小于乙对地面压强的方法是( )

A.分别沿水平方向切去相同体积B.分别沿水平方向切去相同高度

C.分别沿水平方向切去相同质量D.在甲、乙上各放一个相同质量的物体

【答案】BD

【解析】

因为对地面的压强相等,底面积S>S,由公式F=pS可知,F>F,所以G>G

又因为h<h,根据公式p=ρgh,所以ρ>ρ

A.切去相同的体积,因为ρ>ρ所以切去部分的重力甲大于乙,又因为甲的底面积大于乙,所以甲的压强减小的不一定比乙大,所以剩余部分的甲对地面的压强不一定小于乙对地面的压强,故A不符合题意;

B.切去相同的高度,因为ρ>ρ,根据公式p=ρgh可知,甲减小的压强大于乙减小的压强,所以剩余部分甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强,故B符合题意;

C.分别沿水平方向切去相同质量,因为S>S,所以甲减小的压强小于乙减小的压强,所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强,故C不符合题意;

D.在甲、乙上各放一个相同质量的物体,压力增大相同,因为S>S,所以甲增大的压强小于乙增大的压强,所以甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强,故D符合题意。

故选BD

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