Question

（2012?荆州模拟）学习了机械效率知识后，全班同学对“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题提出了一些值得探究的猜想：
A．斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度有关；B．斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度有关；
C．斜面的机械效率跟斜面的长度有关；D．斜面的机械效率跟物体的重力有关．
小刚同学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计方案并进行了探究，下表反映了他的探究过程．

实验 次数	斜面倾角	斜面粗糙程度	物重 G/N	斜面高度 h/m	沿斜面拉力 F/N	斜面长 S/m	有用功 W有/J	总功 W总/J	机械效率 η（%）
①	30°	粗糙	1	0.5	0.7	1	0.5		71
②	30°	稍光滑	1	0.5	0.6	1		0.6	83
③	45°	粗糙	1	0.7	0.9	1	0.7	0.9

（1）请你替小刚在上表中的空格处填上适当的数据（小数位参照表中相关数据）．
（2）通过对比实验①②数据，可验证猜想

B

（填写字母）．
（3）通过对比实验①③数据，可以得出的探究结论是：当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越

高

．
（4）若要验证猜想D，应控制斜面的长、斜面的倾斜程度和

斜面的粗糙程度

不改变．
（5）实验①中，物体在斜面上运动时受到的摩擦力是

0.2

N．

Answer 1

分析：（1）①知道沿斜面的拉力和斜面的长，可利用公式W=FS计算出总功．②知道物体的重力和物体上升的高度，可利用公式W=Gh计算出有用功．③知道有用功和总功，可利用公式η=

W有用

W总

计算出斜面的机械效率．
（2）通过分析表格中的内容，按照控制变量法的要求，猜想斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度、长度、物体重力有关，探究斜面机械效率跟其中一个因素之间的关系时，控制其它因素不变．比较①②两次实验可知斜面的粗糙程度不同，两次的机械效率大小不同，从而可知斜面的机械效率大小与斜面的摩擦程度有关．
（3）根据①和③中的倾斜角可知，斜面倾斜角不同，两次实验的斜面的机械效率也不同，由此即可得出结论．
（4）利用控制变量法，若要验证斜面的机械效率跟物体的重力有关，就必须控制斜面的长、斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度这些量不改变．
（5）知道实验①中的总功和有用功，可利用公式W_额外=W_总-W_有用计算出额外功，又知道斜面的长度，可利用公式f=

W额外

S

计算出摩擦力的大小．

解答：解：
（1）①∵F=0.7N，S=1m，
∴做的总功为：W_总=FS=0.7N×1m=0.7J；
②∵G=1N，h=0.5m，
∴做的有用功为：W_有用=Gh=1N×0.5m=0.5J；
③∵W_有用=0.7J，W_总=0.9J，
∴斜面的机械效率为：η=

W有用

W总

=

0.7J

0.9J

≈78%．
（2）从实验①②数据可知，斜面的倾斜程度相同、长度相同、物重相同，斜面越光滑，斜面的机械效率越高．所以实验①②数据能验证斜面机械效果跟斜面的粗糙程度有关．
（3）由①中的倾斜角30°和③中的倾斜角45°可知，斜面倾斜角不同，所用拉力不同，其机械效率也不同，说明当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高．
（4）通过对比①②数据得机械效率与斜面的粗糙程度有关；通过对比实验①③数据可得斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；
因此若要验证猜想D，应控制斜面的长度、斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度不改变．
（5）∵实验①中，W_总=0.7J，W_有用功=0.5J，
∴额外功为：W_额外=W_总-W_有用=0.7J-0.5J=0.2J，
则摩擦力的大小为：f=

W额外

S

=

0.2J

1m

=0.2N．
故答案为：（1）见表格：

实验 次数	斜面 倾角	斜面粗糙程度	物重 G/N	斜面高度 h/m	沿斜面拉力 F/N	斜面长 S/m	有用功 W有/J	总功 W总/J	机械效率 η（%）
①	30°	粗糙	1	0.5	0.7	1	0.5	0.7	71
②	30°	稍光滑	1	0.5	0.6	1	0.5	0.6	83
③	45°	粗糙	1	0.7	0.9	1	0.7	0.9	78

（2）B．
（3）高．
（4）斜面的粗糙程度．
（5）0.2．

点评：（1）根据重力、高度、拉力、斜面长能进行有用功、总功、机械效率的简单计算．
（2）在探究影响斜面机械效率因素的实验中，要注意控制变量法在实验设计和实验结论中的应用．我们在探究机械效率的大小与多个变量的关系时，应注意控制变量法的运用，在分清变量与控制量的基础上，分析实验的结论．