Question

【题目】如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）

A.沿水平方向切去相等的质量B.沿水平方向切去相等的体积

C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿竖直方向切去相等的质量

Answer 1

【答案】B

【解析】

甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据圆柱体体积公式V=Sh，分析可得V甲V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式ρ=，可得ρ甲ρ乙。

A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=可知，因为S甲S乙，所以p甲p乙，故A错误；

B． 沿水平方向切去体积相等的部分，因为得ρ甲ρ乙，根据公式m=ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲S乙，根据压强公式p=，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确；

C． 沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，因为h甲=h乙，所以ρ甲S甲=ρ乙S乙，设切掉的厚度为h，则有ρ甲S甲h=ρ乙S乙h，即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=可知，因为S甲S乙，所以p甲p乙，故C错误；
D． 沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲ρ乙，根据公式V=可知，剩余部分体积，因为h甲=h乙，所以剩余部分底面积，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=，因为，所以p甲p乙，故D错误。

故选B。