Question

【题目】如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，下列判断不正确的是

A. 铝块浸没在液体中时所受浮力是1.6N

B. 铝块的体积是200cm3

C. 铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N

D. 液体的密度是0.8g/cm3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.由p=可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力：△F1=△p1S=80Pa×100×104m2=0.8N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力，所以,对桌面增加的压力△F2=G排，由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力：F浮=G排=0.8N，由F浮=ρgV排可知，铝球浸没时受到的浮力：F′浮=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A正确；

B.将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强：△p=△p1+△p2=80Pa+460Pa=540Pa，图丙比图甲中对桌面增加的压力：△F2=△pS=540Pa×100×104m2=5.4N，铝块的重力：G铝=△F2=5.4N，由G=mg可得，铝球的质量：m铝=G铝g=5.4N10N/kg=0.54kg=540g，由ρ=可得，铝球的体积：V铝===20cm3，故B错误；

C.铝块沉底时对容器底部的压力：F铝=G铝F′浮=5.4N1.6N=3.8N，故C错误；

D.因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以,由F浮=ρgV排可得，液体的密度：

ρ液====0.8×103kg/m3=0.8g/cm3,故D正确。