Question

【题目】甲乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲＞ρ乙 ， 若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m甲'和m乙'，则下列说法中正确的是

A. m甲'一定小于m乙' B. m甲'一定等于m乙'

C. m甲'一定大于m乙' D. m甲'可能等于m乙'

Answer 1

【答案】A

【解析】

已知甲、乙两个均匀实心正方体对地面压强的相等和两者的密度关系，根据密度公式可求两者的体积关系，进一步根据体积公式可知两者的边长关系；当它们上部沿水平方向截去高度相等的部分，根据密度公式得出截去部分和剩余部分的质量关系．

设切去的高度为h，因为甲、乙均匀实心正方体,故p ＝ρgh；又因为甲、乙对地面压强的相等,所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙,即ρ甲h甲＝ρ乙h乙，又因为ρ甲>ρ乙,故h甲<h乙；若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度,剩余部分的质量分别为m′甲和m′乙，

则因为h甲<h乙,则h甲h<h乙h；故<1，所以剩余部分的质量m′甲小于m′乙，故选A.